已知x的平方+x-1=0,求

题目

已知x的平方+x-1=0,求
（1）x的平方+x的平方分之1
（2）x的四次方分之（x的八次方+1）

答案

x²-1=-x
两边除以x
x-1/x=-1
两边平方
x²-2+1/x²=1
x²+1/x²=3
两边平方
x^4+2+1/x^4=9
x^4+1/x^4=7
通分
(x^8+1)/x^4=7