全体超越数组成的集合,基数是多少?

题目

全体超越数组成的集合,基数是多少?
我只知道超越数不是整系数方程的根,为什么呢?

答案

非超越的无理数都是整系数方程的根,整系数方程集合可数,每个方程的解集可数,所以非超越无理数可数,而所有无理数的基数是N,所以超越数的基数是N