在数列an中,a(n+1)=2+2/3Sn,且a1=3求an
题目
在数列an中,a(n+1)=2+2/3Sn,且a1=3求an
答案
a(n+1)=2+2/3Snan=2+2/3S(n-1)相减得a(n+1)-an=2/3(Sn-S(n-1)=2/3an3a(n+1)-3an=2an3a(n+1)=5ana(n+1)/an=5/3所以是等比数列,公式是5/3则an=a1(q^n-1)/(q-1)=3((5/3)^n-1)/(5/3-1)=3(5^n*3^(-n)-1)/2/3=9(5^n*3^(-n)...
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