已知|a-6|+b−8+（c-10）2=0，则由a，b，c为三边的三角形是_三角形．（填上“锐角”或“直角”或“钝角”）

题目

已知|a-6|+

b−8

+（c-10）²=0，则由a，b，c为三边的三角形是______三角形．（填上“锐角”或“直角”或“钝角”）

答案

∵|a-6|+

b−8

+（c-10）²=0，
∴根据非负数的性质a=6，b=8，c=10，
又∵c²=a²+b²，即100=36+64，符合勾股定理的逆定理，
∴由a，b，c为三边的三角形是直角三角形．

根据非负数的性质求得a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理判定．

本题考点：勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．