命题P:函数f(x)=x3+ax2+ax-a,既有极大值又有极小值,命题q:直线3x+4y-2=0与曲线x2-2ax+y2+a2-1=0有公共点,若命题"p或q为"真,且"p且q"为假,试求a的取值范

题目

命题P:函数f(x)=x3+ax2+ax-a,既有极大值又有极小值,命题q:直线3x+4y-2=0与曲线x2-2ax+y2+a2-1=0有公共点,若命题"p或q为"真,且"p且q"为假,试求a的取值范围　

答案

若P真q假曲线x2-2ax+y2+a2-1=0化简为(x-a)2+y2=1原点到直线3x+4y-2=0的距离就大于圆的半径,解得a7/3 对于命题p进行求导,因为存在极大值和极小值,所以令导函数为零,有两解△>0,解得a3两者再求交集若p假q真 f(x)=x3+ax...