已知abc是△ABC的三边满足﹙a+4﹚/3=﹙b+3﹚/2=﹙c+8﹚/4且a+b+c=12﹙1﹚试求a,b,c,的值﹙2﹚﹚判断△ABC

题目

已知abc是△ABC的三边满足﹙a+4﹚/3=﹙b+3﹚/2=﹙c+8﹚/4且a+b+c=12﹙1﹚试求a,b,c,的值﹙2﹚﹚判断△ABC
形状

答案

设﹙a+4﹚/3=﹙b+3﹚/2=﹙c+8﹚/4=k
∴a+4=3k,b+3=2k,c+8=4k,
∵a+b+c=12
∴(3k-4)+(2k-3)+(4k-8)=12
∴9k=27
∴k=3
∴a=5,b=3,c=4
∵a²=5²
b²﹢c²=3²﹢4²=5²
∴△ABC是以a为斜边的直角三角形