甲队a1,a2,a3,a4四人与乙队b1,b2,b3,b4四人抽签进行四场乒乓球单打对抗赛,抽到ai对bi（1,2,3,4）对打的概率是?

题目

甲队a1,a2,a3,a4四人与乙队b1,b2,b3,b4四人抽签进行四场乒乓球单打对抗赛,抽到ai对bi（1,2,3,4）对打的概率是?
答案是1/24
为什么?
为什么是4!种排法？

答案

ai对bi只有一种排法
如果没有这个限制,则有4!种排法
因此概率是1/4!=1/24
对于4!
对于a1,他有b1,b2,b3,b4个对手任选
然后a2选,他还有3种选择
a3还有2种选择
a4只有一种选择
由乘法原理4*3*2*1=4!=24