lim{(3次根号(x-1))-1}/{(根号x-1)-1} x趋于1

题目

lim{(3次根号(x-1))-1}/{(根号x-1)-1} x趋于1
早知道不用复制了，上面的问题不是我要问的，这个才是lim((三次根号x)-1)/(根号x-1)当x趋向于1时

答案

分子分母同时乘:[√x +1][x^(2/3)+ x^(1/3)+1] 有理化
lim(x->1) [x^(1/3) -1]/[√x -1]
=lim(x->1) [x-1][√x +1]/[x -1][x^(2/3)+x^(1/3)+1]
=lim(x->1) [√x +1]/[x^(2/3)+x^(1/3)+1]
=2/3