在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明:BC=AE+BE 急
题目
在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明:BC=AE+BE 急
在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明:BC=AE+BE
急
答案
在BC上截取BM=BA,BN=BE,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE=20度,又∵BA=BM,BE=BE,∴△ABE≌△MBE(SAS) ∴AE=ME,∠BME=∠A=100度,∴∠EMN=180-∠BME=180-100=80度 又∵∠A=100度,AB=AC,∴∠ABC=∠C=40度...
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