将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若所得的和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”.那么，所有的三位数中，“奇和数”有（　　）个. A.200 B.120 C.16

题目

将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若所得的和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”.那么，所有的三位数中，“奇和数”有（　　）个.
A. 200
B. 120
C. 160
D. 100

答案

由分析得两个数相加为101a+20b+101c=100（a+c）+20b+（a+c）．如果此数的每一位都为奇数．那么a+c必为奇数，由于20b定为偶数，所以如果让十位数为奇数，那么a+c必须大于10．又当b≥5时，百位上进1，那么百位必为偶数...