7*ABCXYZ=6*XYZABC 不同字母表示不同数字,A,X均不为0,求六位数ABCXYZ.

题目

7*ABCXYZ=6*XYZABC 不同字母表示不同数字,A,X均不为0,求六位数ABCXYZ.

答案

令M =三位数ABC值N = 三位数XYZ值原等式即写成：
7× (1000M + N) = 6×(1000N + M)
即
6994M = 5993N
约去13亦即
538M = 461N
538、461互质
显三位数内M = 461N = 538
即六位数ABCXYZ = 461538