当a，b，c具有什么关系时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的函数值恒大于零？恒小于零？

题目

当a，b，c具有什么关系时，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值恒大于零？恒小于零？

答案

∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值恒大于零，
∴a＞0，△＜0，即a＞0，b²-4ac＜0；
若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值恒小于零，则有a＜0，△＜0，即a＜0，b²-4ac＜0．