等比数列的第L,m,n项分别是a1,am,an,证明：(a1)^（m+n）*（am）^（n-1)*（an）^（L-m）=1

题目

等比数列的第L,m,n项分别是a1,am,an,证明：(a1)^（m+n）*（am）^（n-1)*（an）^（L-m）=1
请问（1）L项对a1及m、n项对am、an的对应关系是怎样理解的?
（2）证明过程

答案

等比数列,设公比为q,首项a1L,m,n项分别是aL,am,an(aL)^（m+n）*（am）^（n-L)*（an）^（L-m）=(a1q^(L-1))^(m+n)*(a1q^(m-1))^(n-L)*(a1q^(n-1))(L-m)=a1^(m+n)*a1^(n-L)*a1^(L-m)*q^(（L-1)（m+n)+(m-1)(n-L)+（n-1...