一副标有数字1~40的40张纸牌,从中任意抽取两张,这两张上的和不小于40的概率是

题目

一副标有数字1~40的40张纸牌,从中任意抽取两张,这两张上的和不小于40的概率是
不过这是道选择题看了两位的答案我还是不知道选哪个...
A.1/2 B.1/4 C.40/79 D.40/77

答案

和的可能值是3、4、5...78、79,共77个数,其中41是中位数.
3有1种情况,抽到1、2（不分先后）
4有1种情况,抽到1、3
5有2种情况,抽到1、4或2、3
...
40有[（n-1）/2]=19种情况,（所有的[]为取整符号）
41有[（n-1）/2]=20种情况,
42有40-[（n-1）/2]=19种情况,
...
79有40-[（n-1）/2]=1种情况,抽到39、40
所以共有(1+2+...+19)*4+20=780种情况,也就是从40里面取两个的概率.
和不小于40的种数有(1+2+...+19)*2+19+20=419
所以概率为419/780=0.537
唉,看来只能选D了.