已知复数z＝m+2i/3−4i的实部为0，则实数m的值为_．

题目

已知复数z＝

m+2i

3−4i

答案

∵复数z＝

m+2i

3−4i

=

(m+2i)(3+4i)

(3−4i)(3+4i)

=

3m−8+(6+4m)i

25

=

3m−8

25

+

6+4m

25

i的实部为0，
∴

3m−8

25

＝0，解得m=

8

3

．
故答案为

8

3

．