在△ABC中,OA平分∠BAC,∠BCO=∠CBO,证明△ABC为等腰三角形.

题目

在△ABC中,OA平分∠BAC,∠BCO=∠CBO,证明△ABC为等腰三角形.
图你们自己画吧,OA没有到BC边,
相似不是全等啊

答案

过O作OD垂直AB于D 过O作OE垂直AC于E
又OA平分角BAC
所以OD=OE（角平分线上的点到角两边距离相等）……1
因为角OCB=角OBC
所以OB=OC……………………………………………………2
由12得
直角三角形ODB全等于直角三角形OEC
所以角OBD=角OCE
又角OBC=角OCB
所以角OBD+角OBC=角OCE+角OCB
即角ABC=角ACB
所以三角形ABC为等腰三角形
建议楼主把图画好,边看图边看过程.
不然看不懂.