实数x,y满足x=3+cosθ,y=4+sinθ,(θ为参数)则根号x^2+y^2的最大值是,最小值是

题目

实数x,y满足x=3+cosθ,y=4+sinθ,(θ为参数)则根号x^2+y^2的最大值是,最小值是

答案

x^2+y^2=9+6cos+(cos)^2+16+8sin+(sin)^2=25+(6cos+8sin)+[(cos)^2+(sin)^2]=25+(6cos+8sin)+1=26+(6cos+8sin)=26+√(6^2+8^2)*sin[θ+arctan(6/8)]=26+10sin[θ+arctan(6/8)]sin[θ+arctan(6/8)]最大等于1所以x^2+y...