若x^2+y^2-2x-2y-3=0,则2x+y-1的最小值是?
题目
若x^2+y^2-2x-2y-3=0,则2x+y-1的最小值是?
答案
(x-1)^2+(y-1)^2=5
令x-1=√5*cosa
x=1+√5*cosa
则(y-1)^2=5-5(cosa)^2=5(sina)^2
因为sina的值域关于原点对称
所以不妨令y-1=√5*sina
y=1+√5*cosa
2x+y-1=√5*sina+2√5*cosa+2
=√[(√5)^2+(2√5)^2]*sin(a+arctan2)+2
=5sin(a+arctan2)+2
-5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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