在三角形ABC中,D为BC中点,AB=5,AC=3,AB、AD、AC成等比数列,求三角形ABC的面积

题目

在三角形ABC中,D为BC中点,AB=5,AC=3,AB、AD、AC成等比数列,求三角形ABC的面积
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答案

AD=根号15延长AD到E,使DE=根号15,则明显有三角形ABD全等于三角形EDC所以ABC的面积等于AEC的面积又AEC的三边长分别为3,5,2根号15所以cos角ACE=(3^2+5^2-60)/30=-13/15所以sin角ACE=2根号14/15所以ABC面积为1/2*3*5*2...