设x=a2b2+5,y=2ab-a2-4a,若x>y,则实数a、b满足的条件是_.
题目
设x=a2b2+5,y=2ab-a2-4a,若x>y,则实数a、b满足的条件是______.
答案
由x-y=a2b2+5-2ab+a2+4a
=(a2b2-2ab+1)+(a2+4a+4)
=(ab-1)2+(a+2)2.
∵x>y,∴(ab-1)2+(a+2)2>0.
则ab-1≠0或a+2≠0,即ab≠1或a≠-2.
故答案为ab≠1或a≠-2.
举一反三
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