已知弦AB把圆周分成1：3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为（　　） A.45°2 B.135°2 C.90°或270° D.45°或135°

题目

已知弦AB把圆周分成1：3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为（　　）
A.

45°

2

答案

∵弦AB把⊙O分成1：3两部分，
∴∠AOB=

1

4

×360°=90°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=45°，
∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，
∴∠ADB=180°-∠ACB=135°．
∴这条弦所对的圆周角的度数是：45°或135°．
故选D．