四边形ABCD中,连接AC,BD于O,线段AC=8,BC=6,AC于BD垂直相交(垂足不与A,B,C,D重合),求四边形ABCD的面积,怎么求证啊?

题目

四边形ABCD中,连接AC,BD于O,线段AC=8,BC=6,AC于BD垂直相交(垂足不与A,B,C,D重合),求四边形ABCD的面积,怎么求证啊?

答案

SABCD=S△ABD+S△BCD
=1/2(BD*AO)+1/2(BD*OC)
=1/2BD(AO+OC)
=1/2BD*AC
=1/2*8*6
=24