二次函数g(x)对任意实数都满足g(x-1)+g(1-x)=x^2-2x-1,且g(1)=-1,令f(x)-g(x+1/2)+mlnx+9/8(m属于R,x>0)
题目
二次函数g(x)对任意实数都满足g(x-1)+g(1-x)=x^2-2x-1,且g(1)=-1,令f(x)-g(x+1/2)+mlnx+9/8(m属于R,x>0)
(1)求g(x)的表达式
(2)若存在x>0,使f(x)≤0成立,求实数m的取值范围
(3)设1
答案
(1)由题意可知:g(1)=-1,令x=0得g(-1)=0,令x=1得g(0)=-1;
解得g(x)=12(x-12)^2-98
(2)f(x)=12x^2+mlnx
当m>0时,令x=e^(-1m)
f(x)=12e^(-2m)-1
由于显然e^(-2m)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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