要做一个容积为250π立方米的无盖圆柱体蓄水池.已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍,问蓄水池的尺寸应该怎么样设计,才能使造价最低

要做一个容积为250π立方米的无盖圆柱体蓄水池.已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍,问蓄水池的尺寸应该怎么样设计,才能使造价最低

题目
要做一个容积为250π立方米的无盖圆柱体蓄水池.已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍,问蓄水池的尺寸应该怎么样设计,才能使造价最低
答案
设半径为R,高为H,池壁单位造价为W,则池底单位造价为2W
依题意:πR²H=250π
推出:R²H=250
推出:H=250/R²
底面积:πR²
侧面积:2πRH=2πR(250/R²)=500π/R
总造价:Y=2WπR²+500Wπ/R=2Wπ(R²+250/R)
Y′=2Wπ(2R-250/R²)
Y′=0时,Y取得最小值.
Y′=0时,2R-250/R²=0
R=5米
此时:H=250/5²=10米
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.