已知函数f(x)=1/2sinx+√3/2cosx

题目

已知函数f(x)=1/2sinx+√3/2cosx
（1）求f(x)的单调增区间
（2）解不等式f(x)大于等于1/2

答案

f(x)=1/2sinx+√3/2cosx=sin(x+π/3)
∴单调增区间(2kπ-5π/6,2kπ+π/6)
f(x)=sin(x+π/3)≥1/2
∴x+π/3∈[2kπ+π/6,2kπ+5π/6]
∴x∈[2kπ-π/6,2kπ-π/2]