函数f（x）对于任何x1,x2＞0恒有f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）,已知f（8）=3,则f（根号2）=_______

题目

函数f（x）对于任何x1,x2＞0恒有f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）,已知f（8）=3,则f（根号2）=_______

答案

赋值法,f（4*2）=f（2）+f（4） f（4）=f（2）+f（2）得到f（2）=1 所以有f（2）=f（根号2）+f（根号2）所以得到f（根号2）=1/2