判断命题:“若p^3+q^3=2,则p+q小于等于2”的真假

题目

判断命题:“若p^3+q^3=2,则p+q小于等于2”的真假

答案

p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)=2
p^2-pq+q^2 把它看成关于p的函数
则 △=b^2-4ac=q^2-4q^2=-3q^20恒成立
而 (p+q)(p^2-pq+q^2)=2
举出反列：若0