如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BD=1cm,∠A=30°,求AB的长度

题目

如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BD=1cm,∠A=30°,求AB的长度
如图4,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠BAD=30°.求证：BC=2AB

答案

证明
1.
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠BCD+∠B=∠A+∠B
∴∠BCD=∠A=30°
∴BC=2BD
∵BD=1cm
∴BC=2cm
∵∠A=30°
∴AB=2BC=4cm
2.
∵AD⊥BC,∠BAC=90°
∴C+∠B=∠BAD+∠B=90°
∴∠C=∠BAD=30°
∵∠BAC=90°
∴BC=2AB