若x^2/(1+k)+y^2/(1-k)=1表示双曲线,求k的取值范围?

题目

若x^2/(1+k)+y^2/(1-k)=1表示双曲线,求k的取值范围?

答案

x²/(1+k)+y²/(1-k)=1表示双曲线
则有
1+k＞0且1-k＜0
得k＞-1且k＞1
得k＞1
或
1+k＜0且1-k＞0
得k＜-1且k＜1
得k＜-1
取两者并集得k的取值范围k＞1或k＜-1