设飞机在飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v飞行，其发动机功率为p，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为（　　） A.2p B.4p C.8p D.无法确定

题目

设飞机在飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v飞行，其发动机功率为p，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为（　　）
A. 2p
B. 4p
C. 8p
D. 无法确定

答案

飞机匀速飞行，推力和阻力平衡，根据平衡条件，有：F=fv；
匀速时，功率恒定，有：P=Fv；
根据题意，有：f=kv²；
联立得到：P=kv³∝v³；
飞机以速度v飞行，其发动机功率为p，则飞机以2v匀速飞行时，功率为8P；
故选C．