已知直线:3x−y−4=0与圆:x2+(y-2)2=25交于A、B两点,P为该圆上异于A、B的动点,则△ABP的面积的最大值为( ) A.8 B.16 C.32 D.64
题目
已知直线:
x−y−4=0与圆:x
2+(y-2)
2=25交于A、B两点,P为该圆上异于A、B的动点,则△ABP的面积的最大值为( )
A. 8
B. 16
C. 32
D. 64
答案
由题意,圆心到直线的距离为
d==3,∴AB=2
=8
∵AB为定长,∴△ABP的面积最大时,P到AB的距离最大
∵P到AB的最大距离为5+3=8
∴△ABP的面积的最大值为
×8×8=32
故选C.
先求AB的长,再求P到AB的最大距离,利用三角形的面积公式,即可求得结论.
直线与圆的位置关系.
本题考查三角形面积的计算,考查直线与圆的位置关系,考查学生的计算能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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