如图所示,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则∠DFC的度数为( ) A.60° B.45° C.40° D.30°
题目
如图所示,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则∠DFC的度数为( )
A. 60°
B. 45°
C. 40°
D. 30°
答案
∵△ABC为等边三角形
∴∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°
∴AB=BC=AC
在△ABD和△CAE中
BD=AE,∠ABD=∠CAE,AB=AC
∴△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠ACE
又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°
∴∠ACE+∠DAC=60°
∵∠ACE+∠DAC+∠AFC=180°
∴∠AFC=120°
∵∠AFC+∠DFC=180°
∴∠DFC=60°.
故选A.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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