在直角三角形ABC中（角c=90°),放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为?

题目

在直角三角形ABC中（角c=90°),放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为?

答案

∵在直角三角形ABC中（∠C=90°）,放置边长分别3,4,x的三个正方形,
∴△CEF∽△OME∽△PFN,
∴OE：PN=OM：PF,
∵EF=x,MO=3,PN=4,
∴OE=x﹣3,PF=x﹣4,
∴（x﹣3）（x﹣4）=12,
∴x=0（不符合题意,舍去）,x=7