高二圆锥曲线题目

题目

高二圆锥曲线题目
求以原点为焦点,以L:x+y+1=0为准线的抛物线方程

答案

实际上就是求轨迹：到点和直线距离相等的轨迹
设(m,n)
到原点d^2=m^2+n^2
到直线d^2=[(m+n+1)^2]/2
=>m^2+n^2-2m-2n-2mn-1=0
所以方程为
x^2+y^2-2x-2y-2xy-1=0