y=sin^2x(1-cosx/1+cosx-1+cosx/1-cosx)的周期

题目

y=sin^2x(1-cosx/1+cosx-1+cosx/1-cosx)的周期

答案

括号里的=[(1-cosx)²+(1+cosx)²]/(1-cosx)(1+cosx)=(2+2cos²x)/(1-cos²x)=(2+2cos²x)/sin²x所以y=2+2cos²x=2+2(1+cos2x)/2=3+cos2x所以T=2π/2=π