已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则该三角形面积为（　　） A.3 B.2 C.23 D.43

题目

已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则该三角形面积为（　　）
A.

3

B. 2
C. 2

3

D. 4

3

答案

∵△ABC三内角A，B，C成等差数列，∴B=60°又AB=1，BC=4，
∴s△ABC＝

1

2

•1•4•sin60°＝

1

2

•1•4•

3

2

＝

3

；
故选A．

由A，B，C成等差数列A+B+C=π可求B，利用三角形的面积公式S=

1

2

bcsinA可求．

本题考点：三角形的面积公式．

考点点评：本题主要考查了利用余弦定理及三角形的面积公式解三角形，解题的关键是灵活利用基本公式．