已知平行四边形ABCD的周长是18,对角线AC、BD相交于点o,△OAB的周长比△OBC的周长大3,则CD=____.

题目

已知平行四边形ABCD的周长是18,对角线AC、BD相交于点o,△OAB的周长比△OBC的周长大3,则CD=____.

答案

∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD,AD＝BC,AO＝CO
∴2（AB+BC）＝18
∴AB+BC＝9
∵△AOB的周长＝AO+BO+AB,△BOC的周长＝CO+BO+BC
∴（AO+BO+AB）-（CO+BO+BC）＝3
∴AB-BC＝3
∴2AB＝9+3
∴AB＝6
∴CD＝6