一包糖果,每3块或4块分一堆,都多两块,每5块分一堆都,少3块.这包糖果至少有多少块?

题目

一包糖果,每3块或4块分一堆,都多两块,每5块分一堆都,少3块.这包糖果至少有多少块?

答案

62块
每5块分一堆都,少3块
说明这个数个位数是 2或者7
每3块分一堆,设有a堆
有 3a + 2 块
要使个位数为2,需要a是10的整数倍
要使个位数为7,需要a是5的整数倍
每4块分一堆,设有b堆
有 4b + 2 块
要使个位数为2,需要b是10的整数倍
要使个位数为7,需要b是小数,所以个位数只能为2
所以满足上述条件的数有
a = 10 ,有32块糖,对于b不满足,舍去
a =20 有62块糖,对于b满足,对于每5块分一堆都,少3块满足、
所以至少有 62块糖