lim(x→∞)(1+x^2)的1/x的方
题目
lim(x→∞)(1+x^2)的1/x的方
答案
令y=(1+x²)^(1/x)
则lny=ln(1+x²)/x
∞/∞型
用洛必达法则
所以lim(x→∞)lny
=lim(x→∞)[2x/(1+x²)]/1
=lim(x→∞)[2/(1/x+x)]
=0
所以原式=e^0=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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