某社区为了美化环境,准备在一块矩形土地ABCD上修建...

题目

某社区为了美化环境,准备在一块矩形土地ABCD上修建...
某社区为了美化环境,准备在一块矩形土地ABCD上修建一个矩形休闲广场EFCG.为了市文物保护区△AKH不被破坏,休闲广场的顶点E不能在文物保护区内.已知AB=50m,AD=40m,AK=15m,AH=10m.
（1）当点E是HK的中点时,休闲广场的面积是多少平方米?
（2）当点E在HK上什么位置时,休闲广场的面积最大?最大面积是多少平方米?
请写出过程,还有二次函数表达式

答案

设GE延长线交AB于M,FE延长线交DA于N设AM=x,AN=y（1）当E是HK中点时,M、N分别为AK、AH的中点,即x=7.5,y=5则此时广场面积= EF*EG=（AB-x）*（AD-y）=1487.5 （2）用x、y表示广场面积S则S=（50-x）*（40-y）根据△HNE和...