如图,△ABC与△DEF是两个等边三角形.点D、E分别在AB、BC上,FD与FE分别交AC于点G、H.说明△BDE∽△FGH

题目

如图,△ABC与△DEF是两个等边三角形.点D、E分别在AB、BC上,FD与FE分别交AC于点G、H.说明△BDE∽△FGH

答案

只需证明两个角相等就行了,
①∠B=∠F=60度.
因为
∠ADG+∠AGD=180度-∠A=120度
∠ADG+∠BDE=180度-∠EDF=∠120度
所以∠AGD=∠BGE
又∠AGD=∠FGH
所以∠BGE=∠FGH