求曲线y=cosx的弧微分ds,求不定积分∫xsinxdx.求曲线y=cosx的

题目

求曲线y=cosx的弧微分ds,求不定积分∫xsinxdx.求曲线y=cosx的

答案

ds=√[(dx)²+(dy)²]dx
ds=√(1²+(-sinx)²)dx=√(1+sin²x)dx
∫xsinxdx
=-xcosx+cosx+C