若直线3x-y+c=0按向量a=（1，-1）平移后与圆x2+y2=10相切，则c的值为（　　） A.14或-6 B.12或-8 C.8或-12 D.6或-14

题目

若直线3x-y+c=0按向量

a

=（1，-1）平移后与圆x²+y²=10相切，则c的值为（　　）
A. 14或-6
B. 12或-8
C. 8或-12
D. 6或-14

答案

直线3x-y+c=0按向量

a

=（1，-1）平移后得到3（x-1）-（y+1）+c=0，化为3x-y-4+c=0，
由题意可得

|c−4|

10

＝

10

，解得c=-6或14．
故选A．

利用向量平移公式和直线与圆相切的性质即可得出．

本题考点：平面向量坐标表示的应用；直线与圆的位置关系．

考点点评：熟练掌握向量平移公式和直线与圆相切的性质是解题的关键．