已知双曲线x平方-2Y平方＝2的左右焦点F1F2,动点P满足PF1绝对值+PF2绝对值＝4.求动点P的轨迹E的方程

题目

已知双曲线x平方-2Y平方＝2的左右焦点F1F2,动点P满足PF1绝对值+PF2绝对值＝4.求动点P的轨迹E的方程

答案

双曲线的方程为：x²+2y²=2,整理后为：x²/2+y²=1所以,a=√2 ,b=1所以,根据双曲线的性质可知：c²=a²+b²=2+1=3所以c=√3由于实轴在x轴上,所以焦点也在x轴上,所以两个焦点分别为F1（...