·在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,点E在AC上,角BAD=30度,且AD=AE,则角EDC=?

题目

·在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,点E在AC上,角BAD=30度,且AD=AE,则角EDC=?

答案

AB=AC 设角ABC=角ACB=X AD=AE 设角ADE=角AED=Y
则 角ADC=角BAD+角ABC=30+X=角ADE+角EDC=Y+角EDC
所以 角EDC=30+X-Y
又角BAC=180-2X=角BAD+角DAC=30+180-2Y
2X-2Y=-30 X-Y=-15
所以 角EDC=15度
写起来真费劲啊