若a>b>0,则a^2+1/b(a-b)的最小值为

题目

若a>b>0,则a^2+1/b(a-b)的最小值为

答案

a=b+(a-b)a>b>0所以原式=[b+（a-b）]^2+1/b(a-b)=b^2+(a-b)^2+2b*(a-b)+1/b(a-b)≥2b(a-b)+2b(a-b)+1/b(a-b) 【a=2b等号成立】=4b(a-b)+1/b(a-b)≥2√4=4 【4b^2（a-b）^2 =1时等号成立】所以a=2b 所以4b^2（a-b）^2...