二次根式应用题等腰梯形 腰长是底长的三分之二 设下底CD等于a,高CE等于4 等腰梯形的面积为S 求S关于a的解析式.

题目

二次根式应用题等腰梯形 腰长是底长的三分之二 设下底CD等于a,高CE等于4 等腰梯形的面积为S 求S关于a的解析式.

答案

因为是等腰梯形,所以由上底的顶点作出两条高,得到两个完全一样的直角三角形和一个矩形.
由勾股定理得：上底：a-2√【（2/3a）²-4²】
上下底的和：a+a-2√【（2/3a）²-4²】=2a-3分之4√（a²-36）
s=【2a-3分之4√（a²-36）】×4÷2
s=4a-3分之8√（a²-36） （a＞6）