二分之一 负三分之二 四分之三 负五分之四,写出这列数的第七个第八个数,第2006个数是多少第2009个数是多

题目

二分之一 负三分之二 四分之三 负五分之四,写出这列数的第七个第八个数,第2006个数是多少第2009个数是多
求求你们了,

答案

1/2=[1/(1+1)]×(-1)^(1-1)
-2/3=[2/(2+1)]×(-1)^(2-1)
3/4=[3/(3+1)]×(-1)^(3-1)
-4/5=[4/(4+1)]×(-1)^(4-1)
规律：从第一项开始,每一项为两项的乘积,一个因子是分数,分子是项数,分母是项数+1,另一个因子是-1的项数-1次方.
第7个数：[7/(7+1)]×(-1)^(7-1)=7/8
第8个数：[8/(8+1)]×(-1)^(8-1)=-8/9
第2006个数：[2006/(2006+1)]×(-1)^(2006-1)=-2006/2007
第2009个数：[2009/(2009+1)]×(-1)^(2009-1)=2009/2010