已知函数y=x²-2mx+4在区间[2.4]上的最小值是10,求m的值

题目

已知函数y=x²-2mx+4在区间[2.4]上的最小值是10,求m的值

答案

y=(x-m)^2+4-m^2
对称轴为x=m
若m在区间[2,4]内,则最小值为4-m^2=10,此方程无解.
若m在区间左边,即m4,则最小值为x=4时取得,所以y(4)=20-8m=10,得：m=5/4,不符.
综合得：m=-1/2.