在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90度,AB=BC=1,（1）求异面直线B1C1与AC所成角的大小

题目

在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90度,AB=BC=1,（1）求异面直线B1C1与AC所成角的大小
（2）若直线A1C与平面ABC所成角为45度,求三棱锥A1—ABC的体积

答案

(1)45°,因为,B1C1与BC平行,BC与AC成45°
（2）直三棱柱,所以AA1与平面ABC垂直,直线A1C与平面ABC所成角为45度,即为角A1CA=45°,所以A1A=AC=根号2,所以三棱锥A1—ABC的体积=1/3*AB*BC/2*A1A=根号2/6